实数
1、定义：有理数和无理数统称为实数
2、分类
1）有理数：整数与分数
2）无理数：常见类型开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数
3、实数运算
1）法则：加、减、乘、除、乘方、开方
2）运算规律：交换律、结合律、分配率
4、相关概念
数轴（比较大小）
概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
作用：比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大
相反数
概念：指数值相反的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。定义为和是0的两个数互为相反数。
倒数（负倒数）
倒数：是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数
负倒数：乘积为-1的不为0的两个实数互为负倒数
科学计数法
概念：科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法
有效数字
概念：是指在分析工作中实际能够测量到的数字，或者也指一个数中从第一个非零数字直到末尾数字的为止的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字
平方根与算数平方根
平方根又叫二次方根，表示为（±√a），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根
算数平方根：若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根
立方根
概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根
整式
1、分类
单项式：系数与次数
多项式：次数与项数
2、加减法则
加减法
去括号（添括号）
合并同类项
3、幂的运算
4、乘法运算
5、混合运算
先乘方开方，在乘除，最后算加减；统计运算自左至右顺序计算；括号优先
分式
1）定义：分母中含可变字母
2）分式有意义的条件：分母不为零
3）分式值为零的条件：分子为零，分母不为零
二次根式
定义：式子√a（a≥0）叫二次根式，二次根式的意义即被开方数大于等于0
性质：
任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数
零的平方根是零
负数的平方根也有两个，它们是共轭的
运算
加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
乘除法：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式
混合运算：二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，在乘除，后加减，有括号的先算括号里面的
开平方运算：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算
（责任编辑：重庆课外辅导专注教育）
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