北京大学数学专业专业课 北大数学系使用什么教材

北京大学数学科学学院数学与应用数学专业教学计划
校公共课程 (34学分 )
马克思主义哲学原理（2）；马克思主义政治经济学原理（2）；毛泽东思想概论（2）；

军事理论（2）；邓小平理论概论（2）；思想品德修养（2）；英语(12); 体育(4)；

计算机I-II(6)。

专业必修课程 (57学分)
数学分析 I-III(15); 高等代数 I-II(10); 几何学(5); 常微分方程(3); 实变函数(3);

复变函数(3); 概率论(4);基础物理(8) 。

限制性选修课程I
大学语文（ 4 ）
数学模型 (3) ；拓扑学 (3) ；微分几何 (3) ；抽象代数 (3) ；偏微分方程 (3) ；泛函分析 (3) 。

数理统计 (3) ；计算机 III(3) ；应用随机过程 (3) ；应用多元统计分析 (3) 。

利息理论与应用*(3); 数理统计 *(3) ；应用随机过程*(3); 金融时间序列分析(3);

统计软件（SAS）(3); 宏观经济学*(3); 微观经济学*(3); 证券投资学*(3)。

限制性选修课程II

毕业讨论、设计班 (6) 。

- 微分流形 (3) ；李群及表示 (3) ；模形式 (3) ；理论力学 (3) 。

- 泛函分析 (3) ；抽样调查 (3) ；统计计算 (3) ；测度论 (3) ；应用时间序列分析 (3) ；

应用回归分析 (3) 。

- 常微与动力系统*（3); 应用多元统计分析(3); 偏微分方程(3); 数学模型(3);

公司财务(3); 国际金融(3); 寿险精算(3); 期权期货与其它衍生证券**(3)。

任选课程
初等数论 (3) ；黎曼面 (3) ；黎曼几何 (3) ；组合数学 (3) ；有限群 (3) ；运筹学 (3) ；

整体微分几何 (3) ；代数拓扑初步 (3) ；密码学 (3) ；数学软件 (3) ；群表示论 (3) ；

偏微分方程选讲 (3) ；常微分方程选讲 (3) ；微分动力系统 (3); 调和分析选讲 (3);

数学史（ 3 ）。

- 统计软件（SAS）(3); 非参数统计(3)；稳健统计分析(3)；实验设计与质量管理(3)；

数学模型 (3) ；拓扑学 (3) ；微分几何 (3) ；运筹学 (3) ；偏微分方程 (3) ；数学软件 (3) ；

模拟与Monte-Carlo方法(3); 组合数学 (3) ；微分流形 (3) ；寿险精算(4);

抽象代数 (3) ；保险统计学(3); 利息理论与应用(3); 初等数论 (3) ；;

- 金融风险分析 **(3); 经济数据建模与预测(3); 非寿险精算**(3); 计算机III(3);

生命表构造理论(3); 保险精算案例分析 **(3); 保险统计学(3);风险理论 **(3);

保险经济学 **(3); 计量经济学(3); 实用统计方法(3); 货币银行学(3)；

模拟与Monte-Carlo方法(3); 计算方法(4); 操作系统(3);

运筹学(3); 测度论(3); 泛函分析(3); 拓扑学(3)。

金融系在经济学院和光华管理学院选修课参考目录

动态优化**(3); 财务会计(3); 金融市场与金融机构(3); 国际投资(3);

国际信贷(3); 外汇市场运作与管理(2); 西方财政(2); 再保险(2)。

专业基础课有 数学分析 、高等代数、解析几何、概率论与数理统计：这三者是老三门，将来如果考研时要用到的。

近代数学的新三门是： 拓扑学 、实变函数与泛函分析、近世代数（也叫抽象代数）。

另外其他的一些常见的分支包括 复变函数 、常微分、运筹、最优化，数学模型。

在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、 信息与计算科学 、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。

这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。

当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。

北京大学数学科学学院数学系本科生课程设置的七个模块

第一个模块： 数学学院四高课程7门

（1） 数学分析 I （5学分），数学分析I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（2）数学分析II（ 5学分），数学分析II（实验班，5学分），每学年第2学期

（3）数学分析III（4学分）， 数学分析III（实验班，4学分）,每学年第1学期

（4） 高等代数 I（5学分），高等代数I（实验班，5学分）,每学年第1学期

（5）高等代数II（4学分），高等代数II（实验班，4学分）,每学年第2学期

（6）几何学（5学分），几何学（实验班，5学分）,每学年第1学期

（7） 概率论 （3学分），概率论（实验班，3学分）,每学年第2学期

第二个模块： 数学学院四高之外的核心课程4门

（1） 抽象代数（3学分），每学年第1学期

（2） 复变函数 （3学分），每学年第2学期

（3） 常微分方程 （3学分），每学年第2学期

（4） 数学模型 （3学分），每学年第2学期

第三个模块： 数学系专业基础课9门， 其中代数类3门，几何类3门，分析类3门。

（1）数论基础（3学分），每学年第1学期

（2）群与表示（3学分），每学年第2学期

（3）基础代数几何（3学分），每学年第2学期

（4） 拓扑学 （3学分），每学年第1学期

（5）微分几何（3学分），每学年第1学期

（6）微分 流形 （3学分），每学年第2学期

（7）实变函数（3学分），每学年第1学期

（8） 泛函分析 （3学分），每学年第2学期

（9） 偏微分方程 （3学分）,每学年第1学期

第四个模块：数学系小班课8门

（1）数学分析II选讲（2学分），每学年第2学期

（2）数学分析选讲III（2学分），每学年第1学期

（3）高等代数II 选讲（2学分），每学年第2学期

（4）代数讨论班（3学分），每学年第2学期

（5）几何讨论班（3学分），每学年第2学期

（6）分析讨论班（3学分），每学年第1学期

（7）核心数学选讲I（2学分），每学年第2学期

（8）核心数学选讲II（2学分），每学年第1学期

第五个模块：数学系本科第二类课， 其中包括

（1）几何学II（实验班，4学分），每学年第2学期

（2） 数理逻辑 （3学分），每学年第1学期

（3）组合数学（3学分），每学年第2学期

（4） 密码学 （3学分），每学年第2学期

（5）模形式（3学分），不定期

第六个模块：本科生可以选的数学系研究生第一类课15门

（1）（分析与方程类）实分析，调和分析，复分析，泛函分析II,常微分方程定性理论，二阶椭圆型方程，双曲方程 ； 动力系统，遍历论，非线性分析基础，变分学，多复变函数论等

（2）（代数与数论类） 抽象代数II，交换代数，群论，群表示论，数论I, 数论II，代数几何I, 代数几何II； 李群与李代数，同调代数，几何表示论，模形式，密码学，有限域等

（3）（几何与拓扑类） 黎曼几何引论，同调论，微分拓扑；  纤维丛与示性类，同伦论，黎曼曲面论，复几何，辛几何，双曲几何引论，低维流形，几何群论等

（4）（数学物理类） 经典力学 中的数学方法，Gromov-Witten理论等

第七个模块： 其他类课程

（1） 北大数学导引课 (1学分），每学年第1学期

（2） 公共与基础课程30-36学分

（3） 理学部的非数学学院课程8学分,其中4学分物理

（4） 毕业论文 （3学分）

（5） 通识与自主选修课程27学分,其中理学部课程12学分，通选课12学分，

全校课程3学分。

以上内容参考： 北京大学数学学院数学系-课程设置

1、北大数学科学学院的前身是1913年成立的北京大学数学系（门）， 这是中国设立的第一个公立大学数学系科。设有五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系。数学科学学院学科齐全，理论与应用并举， 师资力量雄厚。现任师资中包括中科院院士6名、第三世界科学院院士2名、长江特聘教授和讲座教授12名、国家杰出青年基金获得者13名、教授和博导53名。

2、数学学院按数学大学科招生，入学两年后学生可自由选择进入五个系之一学习。本科毕业生中约30%得到美国或欧洲著名大学的全额奖学金，出国攻读博士学位，约50%保送攻读国内硕士或博士学位。国内就业约占20%，主要从事计算机和金融保险工作。
数学系：设基础数学与应用数学专业。专业方向包括：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论、应用数学。
概率统计系：概率论与数理统计是二十世纪迅速发展的学科，研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。该系设有统计学专业，同时包含数学与应用数学的一部分，必修和选修课程门类丰富。
科学与工程计算系：科学与工程计算是伴随着计算机的出现而迅速发展起来的一门新的学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、
金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学的理论与方法解决各类科学与工程问题；分析和提高计算的可能性、有效性和精确性；研究各类数值软件的开发技术。
信息科学系：我们已经进入了一个信息时代，信息科学的飞速发展正在改变着世界的面貌。该系是培养在信息时代国家急需的信息识别、人工智能、数据压缩等各种实际领域的复杂信息处理的专门人才。该系的专业学习主要是围绕着运用数学的理论和方法进行信息与信号的处理，以及有关的信息科学、计算机科学与技术等方面的课程。

金融数学系：金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该系培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才。有金融数学和保险精算学两个方向。除了数学基础课程，该系学生还要学习利息理论及应用、证券投资学、寿险精算等金融数学专业课程，以及经济学院或光华管理学院的部分课程。

使用《高等数学》 （北大版高等数学）。

《高等数学》为2007年北京大学出版社出版的图书，作者是林益、 李伶。为普通高校和高职高专学生编写的基础课教材《高等数学》，内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分与其应用、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程，级数等。

《面向21世纪全国高校数学规划教材：高等数学》本着“立足基本理论和基础知识，普及科学教育，适应专业需要，保证未来发展”的指导思想，按照“必需、够用”的原则，努力提高学生学习兴趣和教学素养，增强应用教学的能力。

扩展资料：

北京大学数学科学学院的相关情况：

1、学院的课程设置门类齐全，教学安排丰富灵活。五个系的学生前两年的必修课基本相同，主要有：数学分析、高等代数、高等几何、概率论，以及计算机、外语、政治、物理、体育等。

2、研究方向包括代数、数论与代数几何、微分几何、拓扑、调和分析、复分析、几何分析、常微分方程、动力系统、数学物理、偏微分方程及其应用。

3、从第二学年开始，学生根据各系的要求从学院开设的大量专业课程中选择一学部分；一些课程对于某些系是必修课，对于另外的系是选修课。

参考资料来源： 百度百科-高等数学